(本小题满分12分)

如图1，已知四边形ABCD是上、下底长分别为2和6，高DO为的等腰梯形，将它沿DO折成的二面角A－DO－B，如图2，连结AB，AC，BD，OC.

　　(Ⅰ)求三棱锥A－BOD的体积V；

(Ⅱ)证明：AC⊥BD；

(Ⅲ)求二面角D－AC－O的余弦值.

（本小题满分12分） 在中，已知，。

       （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若为的中点，求的长。

（本小题满分12分）如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线  在y轴上的截距为m（m≠0），直线交椭圆于A、B两个不同点。

    （1）求椭圆的方程；

（2）求m的取值范围；

（本小题满分12分）如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且， ，是线段上一动点．

       （Ⅰ）求证：平面平面；

       （Ⅱ）若平面，试求的值；

       （Ⅲ）当是中点时，求二面角的余弦值．

．（本小题满分12分）

如图，已知中，，平面，

分别为的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.