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    12．已知.是椭圆的两个焦点.过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A.B两点.若是正三角形.则椭圆的离心率是 A． B． C． D． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (2004福建，4)已知、是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    已知F是椭圆的左焦点，A是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为，点B在x轴上，AB⊥AF，A、B、F三点确定的圆C恰好与直线相切．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设O为椭圆的中心，是否存在过F点，斜率为k（k∈R，l≠0）且交椭圆于M、N两点的直线，当从O点引出射线经过MN的中点P，交椭圆于点Q时，有成立．如果存在，则求k的值；如果不存在，请说明理由．

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    椭圆的方程为，离心率为，且短轴一端点和两焦点构成的三角形面积为1，抛物线的方程为，抛物线的焦点F与椭圆的一个顶点重合.
    （1）求椭圆和抛物线的方程；
    （2）过点F的直线交抛物线于不同两点A,B，交y轴于点N，已知的值.
    （3）直线交椭圆于不同两点P,Q，P,Q在x轴上的射影分别为P′,Q′，满足(O为原点)，若点S满足，判定点S是否在椭圆上，并说明理由.

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    椭圆的方程为，离心率为，且短轴一端点和两焦点构成的三角形面积为1，抛物线的方程为，抛物线的焦点F与椭圆的一个顶点重合.
    （1）求椭圆和抛物线的方程；
    （2）过点F的直线交抛物线于不同两点A,B，交y轴于点N，已知的值.
    （3）直线交椭圆于不同两点P,Q，P,Q在x轴上的射影分别为P′,Q′，满足(O为原点)，若点S满足，判定点S是否在椭圆上，并说明理由.

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    精英家教网已知某椭圆的焦点是F1（-4，0）、F2（4，0），过点F2，并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10．椭圆上不同的两点A（x1，y1）、C（x2，y2）满足条件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列．
    （1）求该椭圆的方程；
    （2）求弦AC中点的横坐标；
    （3）设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围．

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