设M是由满足下列性质的函数构成的集合：

在定义域内存在，使得=成立。已知下列函数：

       ①；     ②；    ③；④，

       其中属于集合M的函数是        。（写出所有满足要求的函数的序号）。

设M是由满足下列性质的函数构成的集合：

在定义域内存在，使得=成立。已知下列函数：

       ①；     ②；    ③；④，

       其中属于集合M的函数是        。（写出所有满足要求的函数的序号）。

 设M是由满足下列性质的函数构成的集合：

在定义域内存在，使得=成立。已知下列函数：

    ①；   ②；  ③；④，

    其中属于集合M的函数是        。（写出所有满足要求的函数的序号）。

设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数的导数满足.”

（1）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；

（2）集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意，都存在，使得等式成立”，试用这一性质证明：方程只有一个实数根；

（3）设是方程的实数根，求证：对于定义域中任意的，当，且时，.

设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数的导数满足.”

   （I）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；

   （II）集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意

[m，n]D，都存在[m，n]，使得等式成立”，

试用这一性质证明：方程只有一个实数根；

   （III）设是方程的实数根，求证：对于定义域中任意的.