若不等式，当时恒成立，求实数a的取值范围．

若不等式，当时恒成立，求实数a的取值范围．

若不等式2^x-log_ax＜0，当x∈（0，）时恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数．

（Ⅰ）若是上是增函数，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）证明：当a≥1时，证明不等式≤x+1对x∈R恒成立；

（Ⅲ）对于在(0，1)中的任一个常数a，试探究是否存在x0>0，使得>x0+1成立？如果存在，请求出符合条件的一个x0；如果不存在，请说明理由．