3.例题分析: 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

案例分析:

一般说来,一个人的身高越高,他的右手一拃长就越长,因此,人的身高与右手一拃长之间存在着一定的关系.为了对这个问题进行调查,我们收集了北京市某中学2003年高三年级96名学生的身高与右手一拃长的数据如下表.

性别

身高/cm

右手一拃长/cm

性别

身高/cm

右手一拃长/cm

女

152

18.5

女

153

16.0

女

156

16.0

女

157

20.0

女

158

17.3

女

159

20.0

女

160

15.0

女

160

16.0

女

160

17.5

女

160

17.5

女

160

19.0

女

160

19.0

女

160

19.0

女

160

19.5

女

161

16.1

女

161

18.0

女

162

18.2

女

162

18.5

女

163

20.0

女

163

21.5

女

164

17.0

女

164

18.5

女

164

19.0

女

164

20.0

女

165

15.0

女

165

16.0

女

165

17.5

女

165

19.5

女

166

19.0

女

167

19.0

女

167

19.0

女

168

16.0

女

168

19.0

女

168

19.5

女

170

21.0

女

170

21.0

女

170

21.0

女

171

19.0

女

171

20.0

女

171

21.5

女

172

18.5

女

173

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23、课本小结与复习的参考例题中,给大家分别用“综合法”,“比较法”和“分析法”证明了不等式:已知a,b,c,d都是实数,且a2+b2=1,c2+d2=1,则|ac+bd|≤1.这就是著名的柯西(Cauchy.法国)不等式当n=2时的特例,即(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2),等号当且仅当ad=bc时成立.
请分别用中文语言和数学语言简洁地叙述柯西不等式,并用一种方法加以证明.

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课本小结与复习的参考例题中,给大家分别用“综合法”,“比较法”和“分析法”证明了不等式:已知a,b,c,d都是实数,且a2+b2=1,c2+d2=1,则|ac+bd|≤1.这就是著名的柯西(Cauchy.法国)不等式当n=2时的特例,即(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2),等号当且仅当ad=bc时成立.
请分别用中文语言和数学语言简洁地叙述柯西不等式,并用一种方法加以证明.

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课本小结与复习的参考例题中,给大家分别用“综合法”,“比较法”和“分析法”证明了不等式:已知a,b,c,d都是实数,且a2+b2=1,c2+d2=1,则|ac+bd|≤1.这就是著名的柯西(Cauchy.法国)不等式当n=2时的特例,即(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2),等号当且仅当ad=bc时成立.
请分别用中文语言和数学语言简洁地叙述柯西不等式,并用一种方法加以证明.

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(本题满分12分)班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班位女同学, 位男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析。
(Ⅰ)如果按性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本(只要求写出算式即可,不必计算出结果);
(Ⅱ)随机抽取位同学,数学成绩由低到高依次为:;
物理成绩由低到高依次为:,若规定分(含分)以上为优秀,记为这位同学中数学和物理分数均为优秀的人数,求的分布列和数学期望;
(Ⅲ)若这位同学的数学、物理分数事实上对应下表:

学生编号








数学分数








物理分数








 
根据上表数据可知,变量与之间具有较强的线性相关关系,求出与的线性回归方程(系数精确到).(参考公式:,其中,; 参考数据:,,,,,,)

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