解答题: 如图1-5.在△ABC中.∠A=90°.∠B=15°. BD=CD.试探索AC与BD有何数量关系?并证明你的结论. 图1-5——青夏教育精英家教网—

解答题: 如图1-5.在△ABC中.∠A=90°.∠B=15°. BD=CD.试探索AC与BD有何数量关系?并证明你的结论. 图1-5 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

阅读材料，解答问题．

例　如图，在△BCD中，∠C＝90°，∠BDC＝45°，利用此等腰直角三角形你能求出tan22.5°的值吗？

解：延长CD到点A，使AD＝BD，连结AB．

设BC＝a(a＞0)．

∵在△BCD中，∠C＝90°，∠BDC＝45°．

∴∠．

∴，．

∴．

(1)仿照上例，求出tan15°的值；

(2)在一次课外活动中，小刘从上例得到启发，用硬纸片做了两个直角三角形，如图1、图2．图1中，∠B＝90°，∠A＝30°，BC＝6 cm；图2中，∠D＝90°，∠E＝45°，DE＝4 cm．图3是小刘所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿CA方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在CA边上(移动开始时点E与点C重合)．

①在△DEF沿CA方向移动的过程中，∠FCD的度数逐渐________．(填“不变”、“变大”、“变小”)

②在△DEF移动过程中，是否存在某个位置，使得∠FCD＝15°？如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由．

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28、如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
（1）求证：CE=CF；
（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
（3）根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下列各题：
①如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB的中点，且∠DCE=45°，求DE的长；
②如图3，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，BD=2，CD=3，则△ABC的面积为

（直接写出结果，不需要写出计算过程）．