让学生学会分析几何证明题的思路.并掌握证明的基本步骤和书写格式. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

请看下面小明同学完成的一道证明题的思路:如图1,已知△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,垂足是D,P是BC边上任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别是E、F.
求证:PE+PF=CD.
证明思路:
如图2,过点P作PG∥AB交CD于G,则四边形PGDE为矩形,PE=GD;又可证△PGC≌△CFP,则PF=CG;所以PE+PF=DG+GC=DC.若P是BC延长线上任意一点,其它条件不变,则PE、PF与CD有何关系?请你写出结论并完成证明过程.精英家教网

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(2004•石景山区模拟)请看下面小明同学完成的一道证明题的思路:如图1,已知△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,垂足是D,P是BC边上任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别是E、F.
求证:PE+PF=CD.
证明思路:
如图2,过点P作PG∥AB交CD于G,则四边形PGDE为矩形,PE=GD;又可证△PGC≌△CFP,则PF=CG;所以PE+PF=DG+GC=DC.若P是BC延长线上任意一点,其它条件不变,则PE、PF与CD有何关系?请你写出结论并完成证明过程.

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请看下面小明同学完成的一道证明题的思路:如图1,已知△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,垂足是D,P是BC边上任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别是E、F.
求证:PE+PF=CD.
证明思路:
如图2,过点P作PG∥AB交CD于G,则四边形PGDE为矩形,PE=GD;又可证△PGC≌△CFP,则PF=CG;所以PE+PF=DG+GC=DC.若P是BC延长线上任意一点,其它条件不变,则PE、PF与CD有何关系?请你写出结论并完成证明过程.

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考点:几何概率。

专题:计算题。

分析:由于转盘被平均分成16份,且指针指向每一分的概率相等,可用概率公式解答.

解答:解:甲顾客消费150元,在100元以上,可以获得相应的打折优惠,根据概率公式得

P(九折)==;

P(五折、七折、八折)=.

点评:本题考查了几何概率,考查学生对简单几何概型的掌握情况,既避免了单纯依靠公式机械计算的做法,又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用,体现了数学学科的基础性.用到的知识点为:概率=相应的面积与总面积之比.

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19、为了让学生适应体育测试中新的要求某学校抽查了部分初二男生的身高(注:身高取整数).经过整理和分析,估计出该校初二男生中身高在160cm以上(包括160cm)的约占80%.右边为整理和分析时制成的频率分布表,其中a=
0.2
.
分组 频数 频率
154.5~159.5
159.5~164.5 a
164.5~169.5 24 0.4
169.5~174.5 12 0.2
合计 60 1.0

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