为了活跃学生思维.可以提出以下问题: ①对角线相等的菱形是正方形吗?为什么? ②对角线互相垂直的矩形是正方形吗?为什么? ③对角线垂直且相等的四边形是正方形吗?为什么? ④四条边都相等的四边形——青夏教育精英家教网—

为了活跃学生思维.可以提出以下问题: ①对角线相等的菱形是正方形吗?为什么? ②对角线互相垂直的矩形是正方形吗?为什么? ③对角线垂直且相等的四边形是正方形吗?为什么? ④四条边都相等的四边形是正方形吗?为什么? ⑤说“四个角相等的四边形是正方形对吗? 判定方法 (1)矩形.菱形法:先判定四边形是矩形.再判定这个矩形是菱形,或者先判定四边形是菱形.再判定这个菱形也是矩形. (2)定义法:有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形.这是直接利用定义来判定的. 如何用直尺和圆规作正方形?如何把长方形纸片通过折纸.剪出一个正方形纸片? 例1 已知:如图.E.F.G.H分别是正方形各边的中点. AF.BG.CH.DE分别两两相交于点A’.B’.C’.D’. 求证:四边形是正方形. 分析:如右图.正方形ABCD中.点F.G分别是BC.CD 的中点.AF.BG相交于点P.AF与BG互相垂直吗?若将点F. G分别是BC.CD的中点改为BF=CG.是否有同样的结论? 同上.本例可考虑证“有一组邻边相等的矩形是正方形 . (是否还有其他证明方法?与同学交流) 若点E.F.G.H分别在正方形ABCD的各边上.且 AE=BF=CG=DH.则四边形A’B’C’D’还是正方形吗?证明你的结论. 练习:1.P25 练习1.2 例2:已知:如图.点A'.B'.C'.D'分别是正方形ABCD 四条边上的点.并且AA'＝BB'＝CC'＝DD'. 求证:四边形A`B’C`D’是正方形例3.如图.在Rt△ABC与 Rt△ABD中.∠ABC=∠BAD=90°.AD=BC,AC,BD相交于点G.过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E.过点B作BF∥CA 交DA的延长线于点F,AE,BF相交于点H． (1)图中有若干对三角形是全等的.请你任选一对进行证明, (2)证明四边形AHBG是菱形, (3)若使四边形AHBG是正方形.还需在Rt△ABC 的边长之间再添加一个什么条件?请你写出这个条件．练习:1．用两个全等的直角三角形拼下列图形:①平行四边形,②矩形,③菱形,④正方形,⑤等腰三角形,⑥等边三角形,一定可以拼成的是．【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（2013•雅安）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有

200

人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）

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（2009•黔南州）杨老师在上四边形时给学生出了这样一个题．如图，若在等腰梯形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点时．提出以下问题：
（1）在不添加其它线段的前提下，图中有哪几对全等三角形？请直接写出结论；
（2）猜想四边形MENF是何种的四边形？并加以说明；
（3）连接MN，当MN与BC有怎样的数量关系时，四边形MENF是正方形？（直接写出关系式，不需要说明理由）

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为了活跃学生在校课余文化生活．我校积极开展第二课堂活动．图是我校2012年某年级参加第二课堂活动的四个项目（包括竞赛、摄影、书法、印章雕刻四个类别）的参加人数统计图：