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    讨论与交流 证明与图形有关的命题.一般有哪些步骤 ① ② ③ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    5、下列图形（如图）可作为哪些行业的标志性图案，请把行业名称填在横线上
    银行，与科技有关的项目，与教育有关的项目
    ．

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    如图1，点A是△ABC和△ADE的公共顶点，∠BAC+∠DAE=180°，AB=k•AE，AC=k•AD，点M是DE的中点，直线AM交直线BC于点N．
    （1）探究∠ANB与∠BAE的关系，并加以证明．
    说明：如果你经过反复探索没解决问题，可以从下面①②中选取一个作为已知条件，再完成你的证明，选取①比选原题少得2分，选取②比选原题少得5分．
    ①如图2，k=1；②如图3，AB=AC．
    （2）若△ADE绕点A旋转，其他条件不变，则在旋转的过程中（1）的结论是否发生变化？如果没有发生变化，请写出一个可以推广的命题；如果有变化，请画出变化后的一个图形，并直接写出变化后∠ANB与∠BAE的关系．
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    如图1，D是△ABC的边BC上一点，AH⊥BC于H，S△ABD=
    1
    2
    BD•AH，S△ADC=
    1
    2
    DC•AH，则
    S△ABD
    S△ACD
    =
    BD
    DC
    ，因此，利用三角形的面积比可以来表示两条线段的比，甚至用三角形面积的比来证明与线段比有关的命题．

    请解决下列问题：
    已知：如图2，直线l与△ABC的边AB、AC交于D、F，与BC的延长线交于E，连接BF、AE．
    （1）求证：
    AD
    DB
    =
    S△AEF
    S△BEF
    ；
    （2）求证：
    AD
    DB
    •
    BE
    EC
    •
    CF
    FA
    =1．

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    探索问题：（1）比较下列数的大小：
    2
    3
     
    3
    4
    ，
    5
    13
     
    9
    17
    ，
    14
    23
     
    19
    28
    ．
    （2）根据上述规律，可以得出下面的结论：一个真分数
    a
    b
    （a、b均为正数），给其分子、分母同加上一个正数m，得
    a+m
    b+m
    ，则这两个分数的大小关系是：
    a
    b
     
    a+m
    b+m
    ．
    （3）请你用文字叙述（2）中的结论：
     
    ；
    （4）请你用图形的面积说明（2）中结论的正确性．
    （5）请你用已学的其他数学知识说明（2）中结论的正确性．
    （6）这个结论可以解释生活中的许多现象，解决生活中许多与数学有关的问题．请你再提出一个类似的数学问题，或举出一个生活中与此结论相关的例子．

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    （2013•江阳区模拟）如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF，连接AF、CF．
    （1）请你猜想图中与点F有关的一个正确结论；
    （2）证明你的猜想．

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