4.解:a2=4m2.b2=(m2-1)2=m4-2m2+1.c2=(m2+1)2=m4+2m2+1. 而a2+b2=m2+m4-2m2+1=m4+2m2+1.所以a2+b2=c2.即a.b.c为勾股数. 当m=2时.可得一组勾股数:4.3.5, 当m=3时.可得一组勾股数:6.8.lO, 当m=4时.可得一组勾股数.8.15.17. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

阅读理解题:

“若x满足(210 -x)(x-200)=-204,试求(210-x)2+(x-200)2的值,”

解:设(210-x)=a,(x-200)=b,

    则ab=-204,且a+b=(210-x)+(x-200)=10,

    ∵(a+b)2=a2+2ab+b2

    ∴a2+b2=(a+b)2-2ab=102-2(-204)=508

    即(210-x)2+(x-200)2的值为508.

   同学们,根据材料,请你完成下面这一题的解答过程:

   “若x满足(2013-x)2+(2011-x)2=4028,试求(2013 -x)(2011 -x)的值”.

 

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解答发现:⑴ 当a=3,b=2时,分别求代数式(a+b)2和a2+2ab+b2的值,并观察这两个代数式的值有什么关系?(3分)

⑵再多找几组你喜欢的数试一试,从中你发现了什么规律?(2分)

⑶利用你所发现的规律计算a=1. 625,b=0. 375时,a2+2ab+b2的值?(3分)

 

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下列运算正确的是(    )

(A)a+b=ab            (B)a2a3=a5

(C)a2+2ab-b2=(a-b)2       (D)3a-2a=1

 

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设a=m+1,b=m+2,c=m+3,求代数式a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2的值.

 

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当a=b-时,代数式a2-2ab+b2 的值为   ▲    .

 

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