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    3．平行四边形是如何判定的? 教师板书:画出一个平行四边形.如下图． 学生活动:踊跃发言.相互讨论.归纳出平行四边形的性质与判定． [课堂演练] 演练题:如图.平行四边形ABCD中.对角线AC.BD相交于O.E.F分别为BO.DO的中点．求证:AF∥CE． 思路点拨:方法1:证明△AOF≌△COE.推出∠AFE=∠CEF.从而得证AF∥CE．方法2:连结AE.CF.去证明四边形AECF为平行四边形． 教师活动:组织学生完成“演练题 .巡视.关注“学困生 .对于思路较好的学生.请他们完成后再上台演示．教师注意纠正他们的书写． 学生活动:独立完成“演练题 .结合本道题.回顾和应用平行四边形性质.判定． [师生共识] 构图: [设计意图]采用先回顾平行四边形性质.判定.再通过“演练题 进行实际应用.这样不空洞.且能调动积极性.有利于归纳.提升． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知∠MON，OM=ON，点A在ON边上，四边形ANBM是平行四边形，请你用直尺在图中画出∠MON的平分线（保留作图痕迹）．

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    （1）如图1，方格纸中有一个平行四边形图案．
    ①在同一方格纸中，画出将平行四边形图案绕原点O旋转180°后得到的图案；
    ②在同一方格纸中，并在y轴的右侧，将原平行四边形图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后的平行四边形图案．
    （2）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，如图2是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．
    ①他们一共抽查了多少人？
    ②这组数据的众数、中位数各是多少？
    ③若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？
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    如图，已知直线y=
    12
    x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，
    （1）求点A、B的坐标；
    （2）点M是线段OA的中点，连BM并延长至C，使MC=BM，连接AC、OC，试说明四边形ABOC是平行四边形，并写出点C坐标；
    （3）在平面直角坐标系中是否还存在其它的点P，使得以点P、A、B、O为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请在图中画出满足条件的所有点P，并写出点P坐标．

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    我们给出如下定义：如果四边形中一对顶点到另一对顶点所连对角线的距离相等，则把这对顶点叫做这个四边形的一对等高点．例如：如图1，平行四边形ABCD中，可证点A、C到BD的距离相等，所以点A、C是平行四边形ABCD的一对等高点，同理可知点B、D也是平行四边形ABCD的一对等高点．
    （1）如图2，已知平行四边形ABCD，请你在图2中画出一个只有一对等高点的四边形ABCE（要求：画出必要的辅助线）；
    （2）已知P是四边形ABCD对角线BD上任意一点（不与B、D点重合），请分别探究图3、图4中S1，S2，S3，S4四者之间的等量关系（S1，S2，S3，S4分别表示△ABP，△CBP，△CDP，△ADP的面积）：
    ①如图3，当四边形ABCD只有一对等高点A、C时，你得到的一个结论是
     
    ；
    ②如图4，当四边形ABCD没有等高点时，你得到的一个结论是
     
    ．
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    24、如图，四边形ABCD是平行四边形．
    （1）请在图中画出可以表示AB与CD之间，AD与CB之间距离的线段；
    （2）若AB=3，CB=6，AD与CB之间距离是2，求AB与CD之间的距离．

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