若a、b、c、d是4个有理数，它们的绝对值分别为1，2，3，4．(1)请你写出算式，使得a＋b＋c＋d＝－2；(2)能否再写出一个算式，使得a＋b＋c＋d＝－1．(在下面的横线上写上“能”或“不能”即可)________．

(1)4x²_____________25y²＝(2x＋5y)(2x－5y)．

(2)x²－x＋_____________＝(x－_____________)²．

(3)9(a－b)²－6(_____________)＋1＝［3a－(_____________)－1］²．

(4)－x²＋2xy－y²的一个因式是(x－y)，则另一个因式是_____________．

(5)分解因式：a⁵－a＝_____________．

(6)分解因式：－＝_____________．

(7)若a³－k＝(a－b)(a²＋ab＋b²)，则k?
?/span>_____________．

(8)在下列各式的横线上填上适当的数或字母使它成为完全平方式(写出一个即可)：

①a²_____________＋b²;

②36x⁸＋_____________＋_____________．

(9)若x²－2(m－3)x＋25是完全平方式，则m的值是_____________．

(10)任意两个连续奇数的平方差的绝对值一定能被_____________整除(写出满足条件的两个整数)．

 

观察可得最简公分母是(x＋1)(x－1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

【解答】

（2）方程的两边同乘(x＋1)(x－1)，得

2(x－1)＋4＝x²－1，

即x²－2x－3＝0，

(x－3)(x＋1)＝0，

解得x₁＝3，x₂＝－1，

检验：把x＝3代入(x＋1)(x－1)＝8≠0，即x＝3是原分式方程的解，

把x＝－1代入(x＋1)(x－1)＝0，即x＝－1不是原分式方程的解，

则原方程的解为：x＝3．

【点评】此题考查了实数的混合运算与分式方程的解法．此题难度不大，但注意掌握绝对值的性质、负指数幂的性质、零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值，注意解分式方程一定要验根．

20．（本题满分5分）如图，已知△ABC，且∠ACB＝90°。

（1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）；

①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A；

②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD=∠BAC．

（2）请判断直线BD与⊙A的位置关系（不必证明）．