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    7．将一个边长为a的正方形.四周剪去四个边长为x的小正方形.如图所示.则正方形剩余部分的面积为y． 请你写出y与x之间的函数关系式.并说明y与x之间是怎样的函数关系式． 新课标拓展训练 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网将一个边长为1的正方形纸片，剪成四个大小一样的正方形，然后将其中一个小正方形再按照同样的方法剪成四个正方形，如此循环下去，观察下列图表，回答下列问题：
    操作次数 1 2 3 4 …
    所得正方形的总个数 4 7 10 13 …
    （1）当操作次数为5次时，得到的正方形的个数是
     
    ．
    （2）从表格和第（1）题的结果中你发现了什么？我发现
     
    ．
    （3）请你根据你的发现归纳出：当操作次数为n次时，得到的正方形的个数是
     
    ．
    （4）仔细观察图形，请你利用图形揭示的规律进行下面的计算（要有揭示规律的过程）：
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +
    1
    16
    +
    1
    32
    +
    1
    64
    +
    1
    128
    +
    1
    256
    ．

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    （本题满分10分）在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P．

     
    【小题1】⑴将图案①进行平移，使A点平移到点E，画出平移后的图案；
    【小题2】⑵以点M为位似中心，在网格中将图案①放大2倍，画出放大后的图案，并在放大后的图案中标出线段AB的对应线段CD；
    【小题3】⑶在⑵所画的图案中，线段CD被⊙P所截得的弦长为   ▲   （结果保留根号）．

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    （本题满分10分）在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


    1.⑴将图案①进行平移，使A点平移到点E，画出平移后的图案；

    2.⑵以点M为位似中心，在网格中将图案①放大2倍，画出放大后的图案，并在放大后的图案中标出线段AB的对应线段CD；

    3.⑶在⑵所画的图案中，线段CD被⊙P所截得的弦长为    ▲    （结果保留根号）．

     

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    (本题满分7分)
    将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B(–3，0)．

    【小题1】（1）求该抛物线的解析式；
    【小题2】（2）若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当△APE的面积最大时，求点P的坐标；
    【小题3】（3）在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使△AGC的面积与（2）中△APE的最大面积相等?若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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    (本题满分7分)
    将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B(–3，0)．

    【小题1】（1）求该抛物线的解析式；
    【小题2】（2）若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当△APE的面积最大时，求点P的坐标；
    【小题3】（3）在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使△AGC的面积与（2）中△APE的最大面积相等?若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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