解答：由得：

把代入得：

∴

∴，

解得：，，

故

阅读材料：如图1，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），AB中点P的坐标为（x_p，y_p）．由x_p﹣x₁=x₂﹣x_p，得，同理，所以AB的中点坐标为．由勾股定理得，所以A、B两点间的距离公式为．

注：上述公式对A、B在平面直角坐标系中其它位置也成立．

解答下列问题：

如图2，直线l：y=2x+2与抛物线y=2x²交于A、B两点，P为AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线于点C．

（1）求A、B两点的坐标及C点的坐标；

（2）连结AB、AC，求证△ABC为直角三角形；

（3）将直线l平移到C点时得到直线l′，求两直线l与l′的距离．

 

．阅读材料：如图9，在平面直角坐标系中，、两点的坐标分别为，

 ，中点的坐标为．由，得，

同理，所以的中点坐标为．

由勾股定理得，所以、两点

间的距离公式为．

注：上述公式对、在平面直角坐标系中其它位置也成立．

   

解答下列问题：

如图10，直线：与抛物线交于、两点，为的中点，

过作轴的垂线交抛物线于点．

（1）求、两点的坐标及点的坐标；

（2）连结，求证为直角三角形；

（3）将直线平移到点时得到直线，求两

直线与的距离．

 

.

已知抛物线M：y=-x²+2mx+n（m，n为常数，且m＞0，n＞0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线N与抛物线M关于y轴对称，其顶点为B，连接AC，BC，AB．
问抛物线M上是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由．
说明：
（1）如果你反复探索，没有解决问题，请写出探索过程（要求至少写3步）；
（2）在你完成（1）之后，可以从①、②中选取一个条件，完成解答（选取①得7分；选取②得10分）．
①n=1；②n=2．

阅读材料，解答问题：
材料：利用二元一次方程组的代入消元法可解形如

x2+y2=5① x-y=1②

的方程组，如：
由②得y=x-1，代入①得到关于x的方程：x²+（x-1）²=5，
化简得：x²-x-2=0，
解得：x₁=-1，x₂=2．
将x₁=-1，x₂=2分别代入y=x-1中，得y₁=2，y₂=1．
∴方程组的解为

x1=-1 y1=2

，

x2=2 y2=1

．
问题：请你利用代入消元法解方程组：

x+y=2=2① 2x2-y2=1②

．