如图，一次函数y=-2x+b的图象与二次函数y=-x²+3x+c的图象都经过原点，
（1）b=______，c=______；
（2）一般地，当直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂平行时，k₁=k₂，b₁≠b₂，若直线y=kx+m与直线y=-2x+b平行，与轴交于点A，且经过直线y=-x²+3x+c的顶点P，则直线y=kx+m的表达式为______；
（3）在满足（2）的条件下，求△APO的面积．

提出问题：如图①，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？
探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：
（1）当AP=

1

2

AD时（如图②）：

∵AP=

1

2

AD，△ABP和△ABD的高相等，
∴S_△ABP=

1

2

S_△ABD．
∵PD=AD-AP=

1

2

AD，△CDP和△CDA的高相等，
∴S_△CDP=

1

2

S_△CDA．
∴S_△PBC=S_{四边形ABCD}-S_△ABP-S_△CDP
=S_{四边形ABCD}-

1

2

S_△ABD-

1

2

S_△CDA
=S_{四边形ABCD}-

1

2

（S_{四边形ABCD}-S_△DBC）-

1

2

（S_{四边形ABCD}-S_△ABC）
=

1

2

S_△DBC+

1

2

S_△ABC．
（2）当AP=

1

3

AD时，探求S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之间的关系，写出求解过程；
（3）当AP=

1

6

AD时，S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之间的关系式为：；
（4）一般地，当AP=

1

n

AD（n表示正整数）时，探求S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之间的关系，写出求解过程；
问题解决：当AP=

m

n

AD（0≤

m

n

≤1）时，S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之间的关系式为：．

因为cos30°=

3

2

，cos210°=-

3

2

，所以cos210°=cos（180°+30°）=-cos30°=-

3

2

；
因为cos45°=

2

2

，cos225°=-

2

2

，所以cos225°=cos（180°+45°）=-cos45°=-

2

2

；
猜想：一般地，当a为锐角时，有cos（180°+a）=-cosa，由此可知cos240°的值等于．