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    教材的地位.作用 本节教材主要培养学生的空间想象能力.为今后进一步学习立体几何打下基础. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    问题情境：

    用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2012个图共有多少枚棋子？

    建立模型：

    有些规律问题可以借助函数思想来探讨，具体步骤：第一步，确定变量；第二步：在直角坐标系中画出函数图象；第三步：根据函数图象猜想并求出函数关系式；第四步：把另外的某一点代入验证，若成立，则用这个关系式去求解．

    解决问题：

    根据以上步骤，请你解答“问题情境”．

     

    【解析】此题把规律问题借助函数思想来探讨，主要培养学生的应变能力和空间想象能力

     

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    本节我们学习了定理：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。”即：
    如图①所示，在Rt △ABC中，∠ACB=90°，若CD 是斜边AB上的中线，则有CD=AB。证明这个定理的方法有多种，教材是利用矩形的性质进行证明的，其实还可利用三角形的中位线定理来证明，请你根据图中已添的辅助线证明此定理。
    （1）方法（一）：如图②所示，延长BC至E，使CE=BC，连结AE；
    （2 ）方法（二）：如图③所示，取BC的中点E，连结DE。

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    身高为1.5m的小明说他一步能走2.5m．你相信吗？答：
    不相信
    不相信
    ．（填“相信”或“不相信”）请在横线上用本节所学知识给予解释：
    根据“三角形两边的和大于第三边”可知一个人所走的步长必须小于两条腿长的和，这对小明来说是不可能做到的
    根据“三角形两边的和大于第三边”可知一个人所走的步长必须小于两条腿长的和，这对小明来说是不可能做到的
    ．

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    心理学家研究发现，在一节45分钟的课中，学生的注意力随教师讲课的时间的变化而变化，开始学生的注意力逐渐增强，中间学生的注意力保持稳定的状态，随后开始分散，经实验学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示．
    （1）一位教师为了达到最好的上课效果，准备课前复习，要求学生的注意力指数至少达到30时，开始上新课，问他应该复习多长时间？
    （2）如果（1）的这位教师本节新课内容需要22分钟，为了使学生的听课效果最好，问这位教师能否在学生听课效果最好时，讲完新课内容？

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    陈颖同学要在电话中告诉同学如图所示的图形，为了描述清楚，她使用了与本节有关的知识，你能猜到她用的是什么方法吗？请详细叙述她的方法．

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