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    1三角形的内角和定理是什么? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    小明在学习三角形内角和定理时，自己做了如下推理过程，请你帮他补充完整．
    已知：如图，△ABC中，∠A、∠B、∠C是它的三个内角，那么这三个内角的和等于多少？为什么？
    解：∠A+∠B+∠C=180°
    理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E
    ∠1=∠A（已作）
    ∴AB∥CD （________）
    ∴∠B=________（________）
    而∠ACB+∠1+∠2=180°
    ∴∠ACB+________+________=180°（等量代换）

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    小明在学习三角形内角和定理时，自己做了如下推理过程，请你帮他补充完整．
    已知：如图，△ABC中，∠A、∠B、∠C是它的三个内角，那么这三个内角的和等于多少？为什么？
    解：∠A+∠B+∠C=180°
    理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E
    ∠1=∠A（已作）
    ∴AB∥CD （_________）
    ∴∠B=______（_________）
    而∠ACB+∠1+∠2=180°
    ∴∠ACB+______+______=180°（等量代换）

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    设等边n边形的边长为a，面积为S，
    （1）试探究等边三角形内部任一点P到三边的距离（d1+d2+d3）是否为定值？如果不是，请说明理由；如果是，请证明；
    （2）请进一步探究等边四边形、等边五边形、…、等边n边形内任意一点到各边的距离之和是否为定值？对此，你能获得什么规律？

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    设等边n边形的边长为a，面积为S，
    （1）试探究等边三角形内部任一点P到三边的距离（d1+d2+d3）是否为定值？如果不是，请说明理由；如果是，请证明；
    （2）请进一步探究等边四边形、等边五边形、…、等边n边形内任意一点到各边的距离之和是否为定值？对此，你能获得什么规律？

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    15、我们知道过n边形的一个顶点可以做（n-3）条对角线，这（n-3）条对角线把三角形分割成（n-2）个三角形，想一想这是为什么？如图1．
    如图2，在n边形的边上任意取一点，连接这点与各顶点的线段可以把n边形分成几个三角形？
    想一想，利用这两个图形，怎样证明多边形的内角和定理．

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