4.在经历建立方程模型解决实际问题的过程中.体会数学的应用价值. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

在列方程解决实际问题的过程中,有时只要把题目由日常的语言译成代数的语言就可以了.下表为一个实际问题中日常语言与代数语言的对照表.
日常语言 代数语言
小明有一笔钱 x
第一次他花去了100元 x-100
又补进去余额的
1
3
(x-100)+
1
3
(x-100)
第二次他又花去了100元 (x-100)+
1
3
(x-100)-100
又补进去余额的
1
3
①
结果他的钱数正好是原来的钱数 ②
(1)将上表的空白处补全:①
4
3
[(x-100)+
1
3
(x-100)-100]
4
3
[(x-100)+
1
3
(x-100)-100]
;②
4
3
[(x-100)+
1
3
(x-100)-100]=x
4
3
[(x-100)+
1
3
(x-100)-100]=x
.
(2)求x的值.

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阅读理解,回答问题.
在解决数学问题的过程中,有时会遇到比较两数大小的问题,解决这类问题的关键是根据命题的题设和结论特征,采用相应办法,其中巧用“作差法”是解决此类问题的一种行之有效的方法:若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a<b.
例如:在比较m2+1与m2的大小时,小东同学的作法是:
∵(m2+1)-(m2)=m2+1-m2=1>0,
∴m2+1>m2.
请你参考小东同学的作法,解决如下问题:
(1)请你比较4
3
与(2+
3
)2的大小;
(2)已知a、b为实数,且ab=1,设M=
a
a+1
+
b
b+1
,N=
1
a+1
+
1
b+1
,试比较M、N的大小;
(3)一天,小明爸爸的男同事来家做客,已知爸爸的年龄比小明年龄的平方大7岁,爸爸同事的年龄是小明年龄的5倍,请你帮忙算一算,小明该称呼爸爸的这位同事为“叔叔”还是“大伯”?

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(1)在如图1所示的平面直角坐标系中画出点A(2,3),再画出点A关于y轴的对称点A',则点A'的坐标为
 
;
(2)在图1中画出过点A和原点O的直线l,则直线l的函数关系式为
 
;再画出直线l关于y轴对称的直线l',则直线l'的函数关系式为
 
;
(3)在图2中画出直线y=2x+4(即直线m),再画出直线m关于y轴对称的直线m',则直线m'的函数关系式为
 
;
(4)请你根据自己在解决以上问题的过程中所获得的经验回答精英家教网:直线y=kx+b(k、b为常数,k≠0)关于y轴对称的直线的函数关系式为
 
.

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(1)在如图1所示的平面直角坐标系中画出点A(2,3),再画出点A关于y轴的对称点A',则点A'的坐标为______;
(2)在图1中画出过点A和原点O的直线l,则直线l的函数关系式为______;再画出直线l关于y轴对称的直线l',则直线l'的函数关系式为______;
(3)在图2中画出直线y=2x+4(即直线m),再画出直线m关于y轴对称的直线m',则直线m'的函数关系式为______;
(4)请你根据自己在解决以上问题的过程中所获得的经验回答:直线y=kx+b(k、b为常数,k≠0)关于y轴对称的直线的函数关系式为______.

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(2006•徐州)(1)在如图1所示的平面直角坐标系中画出点A(2,3),再画出点A关于y轴的对称点A',则点A'的坐标为______;
(2)在图1中画出过点A和原点O的直线l,则直线l的函数关系式为______;再画出直线l关于y轴对称的直线l',则直线l'的函数关系式为______;
(3)在图2中画出直线y=2x+4(即直线m),再画出直线m关于y轴对称的直线m',则直线m'的函数关系式为______;
(4)请你根据自己在解决以上问题的过程中所获得的经验回答:直线y=kx+b(k、b为常数,k≠0)关于y轴对称的直线的函数关系式为______.

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