6．平面内点A的对称轴是 [ ] A．x轴 B．y轴 C．直线y= -1 D．直线x=4——青夏教育精英家教网—

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题目列表(包括答案和解析)

平面内点A（－1，2）和点B（－1，6）的对称轴是（）

A．x轴 B．y轴 C．直线y=4 D．直线x=－1

平面内点A(－1，2)和点B(－1，6)的对称轴是

[　　]

A．x轴

B．y轴

C．直线y=4

D．直线x=－1

已知抛物线y＝－ax²＋2ax＝b与x轴的一个交点为A(－1，0)，与y轴的正半轴交于点C．

(1)直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；

(2)当点C在以AB为直径的⊙P上时，求抛物线的解析式；

(3)坐标平面内是否存在点M，使得以点M和(2)中抛物线上的三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED＝16m，AE＝8m，抛物线的顶点C到ED的距离是11m，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．

(1)求抛物线的解析式；

(2)已知从某时刻开始的40h内，水面与河底ED的距离h(单位：m)随时间t(单位：h)的变化满足函数关系h＝－(t－19)²＋8(0≤t≤40)且当水面到顶点C的距离不大于5m时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？

如图，抛物线y＝ax²－2ax－3a(a＜0)，与x轴的交于A、B两点(点A在点B的右侧)，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D

(1)求顶点D的坐标(用含a的代数式表示)；

(2)若以AD为直径的圆经过点C、①求抛物线的解析式；

②如图，点E是y轴负半轴上的一点，连结BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN(点P、M、N分别和点O、B、E对应)，并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF＝1：2，求点M、N的坐标；

③点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图，求点Q的坐标．

同步练习册答案