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    已知抛物线y＝x2+px+q与x轴交于不同两点A(x1.0).B(x2.0).(B在A的右边)交y轴于点C.且满足. (1)求证:4p+5q＝0, (2)问是否存在一个圆O′.经过A.B两点.且与y轴相切于C点.若存在试确定此时抛物线的解析式及圆心O′的坐标.若不存在.请说明理由． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于不同的两点A、B，与y轴交于点C(点C不与原点重合)，在b2-4ac＞0的前提下，以下四个命题中正确命题的个数为：
    ①当ac＞0时，△ABC必为钝角三角形；
    ②当ac＜0时，△ABC必为锐角三角形；
    ③当ac＝-1时，△ABC必为直角三角形；
    ④当b＝0时，△ABC必为等腰三角形．


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4

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    已知抛物线y＝x2-x-1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2-m+2011的值是________.

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    已知抛物线y=
    1
    8
    x2+3mx+18m2-m与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）两点，与y轴交于点C（0，b），O为原点．
    （1）求m的取值范围；
    （2）若m＞
    1
    18
    ，且OA+OB=3OC，求抛物线解析式及A，B，C的坐标；
    （3）在（2）情形下，点P、Q分别从A、O两点同时出发（如图）以相同的速度沿AB、OC向B、C运动，连接PQ与BC交于M，设AP=k，问是否存在k值，使以P、B、M为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求所精英家教网有k值；若不存在，请说明理由．

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    已知抛物线y=ax2+bx+3，与x轴交于A（-3，0）、B（1，0），与y轴交于点C．
    （1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
    （2）在平面直角坐标系中，是否存在点D，是以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标，若不存在，请说明理由；
    （3）在抛物线的对称轴l上存在点Q，使△ACQ为直角三角形，请求出点Q的坐标．

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    (本题10分) 

    已知一次函数y＝的图象与x轴交于点A．与轴交于点；二次函数图象与一次函数y＝的图象交于、两点，与轴交于、两点且的坐标为

    （1）求二次函数的解析式；

    （2）在轴上是否存在点P，使得△是直角三角形？若存在，求出所有的点，若不存在，请说明理由。

     

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