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    观察下列各式: (x2-1)÷(x-1)=x+1 (x3-1)÷(x-1)= x2+x+1 (x4-1)÷(x-1)= x3+ x2+x+1 (x5-1)÷(x-1)= x4+ x3+ x2+x+1 -- (1)根据上面各式的规律.你能得(xn-1)÷(x-1)的结果吗? (2)根据这一结果计算:1+2+22+23+-+262+263 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1）计算并观察下列各式：（x-1）（x+1）=
     
    ；（x-1）（x2+x+1）=
     
    ；（x-1）（x3+x2+x+1）=
     
    ；
    （2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．（x-1）（
     
    ）=x6-1；
    （3）利用你发现的规律计算：（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=
     
    ；
    （4）利用该规律计算：1+3+32+33+…+32010．

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    （1）计算并观察下列各式：（x-1）（x+1）=______；（x-1）（x2+x+1）=______；（x-1）（x3+x2+x+1）=______；
    （2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．（x-1）（______）=x6-1；
    （3）利用你发现的规律计算：（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=______；
    （4）利用该规律计算：1+3+32+33+…+32010．

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    （1）计算并观察下列各式：（x-1）（x+1）=______；（x-1）（x2+x+1）=______；（x-1）（x3+x2+x+1）=______；
    （2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．（x-1）（______）=x6-1；
    （3）利用你发现的规律计算：（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=______；
    （4）利用该规律计算：1+3+32+33+…+32010．

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    27、阅读下文，寻找规律：
    已知x≠1，观察下列各式：（1-x）（1+x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4…
    （1）填空：（1-x）（1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7）=1-x8．
    （2）观察上式，并猜想：①（1-x）（1+x+x2+…+xn）=
    1-xn+1
    ．
    ②（x-1）（x10+x9+…+x+1）=
    x11-1
    ．
    （3）根据你的猜想，计算：
    ①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=
    1-26
    ．
    ②1+2+22+23+24+…+22007=
    22008-1
    ．

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    阅读下文，寻找规律：已知x≠1，观察下列各式：
    （1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3，（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4…（1）填空：（1﹣x）（1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7）=1﹣x8．
    （2）观察上式，并猜想：
    ①（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）= _________ ．
    ②（x﹣1）（x10+x9+…+x+1）= _________ ．
    （3）根据你的猜想，计算：
    ①（1﹣2）（1+2+22+23+24+25）= _________ ．
    ②1+2+22+23+24+…+22007= _________ ．

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