题目列表(包括答案和解析)
画出函数y=
x+3的图象.
(1)根据图象,指出:
①x取什么值时,函数值y等于零?
②x取什么值时,函数值y大于零?
(2)不等式
x+3≤0的解集与函数y=
x+3的图象有什么关系?
函数y=-
x2的图象开口________,顶点为________,对称轴是________,画出其图象,根据图象指出当x=-2时,y=________;当y=-3时x的值为________.当x为________时,函数有最________值等于________.
在下图的方格纸中建立适当的坐标系.
(1)在坐标系内画出函数y=x2-5x+4(x>0)的图象;
(2)根据图象求方程x2-5x+4=0的解,并指出当x取何值时,y>0;当x取何值时,y<0.
(1)夜晚,小明在路灯下散步.已知小明身高1.5米,路灯的灯柱高4.5米.
①如图1,若小明在相距10米的两路灯AB、CD之间行走(不含两端),他前后的两个影子长分别为FM=x米,FN=y米,试求y与x之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;
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②有言道:形影不离.其原意为:人的影子与自己紧密相伴,无法分离.但在灯光下,人的速度与影子的速度却不是一样的!如图2,若小明在灯柱PQ前,朝着影子的方向(如图箭头),以0.8米/秒的速度匀速行走,试求他影子的顶端R在地面上移动的速度.
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(2)我们知道,函数图象能直观地刻画因变量与自变量之间的变化关系.相信,大家都听说过龟兔赛跑的故事吧.现有一新版龟兔赛跑的故事:由于兔子上次比赛过后不服气,于是单挑乌龟再来另一场比赛,不过这次路线由乌龟确定……比赛开始,在同一起点出发,按照规定路线,兔子飞驰而出,极速奔跑,直至跑到一条小河边,遥望着河对岸的终点,兔子呆坐在那里,一时不知怎么办.过了许久,乌龟一路跚跚而来,跳入河中,以比在陆地上更快的速度游到对岸,抵达终点,再次获胜.根据新版龟兔赛跑的故事情节,请在同一坐标系内(如图3),画出乌龟、兔子离开终点的距离s与出发时间t的函数图象示意图.(实线表示乌龟,虚线表示兔子)
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某化工材料经销公司以30元/千克的进价购进一种化工原料,物价部门核定其销售单价不得高于70元/千克,也不得低于30元/千克.市场调查发现,单价定为70元/千克时,日均销售60千克;单价每降低1元/千克,日均多售出2千克.在销售过程中,每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时,按整天计算).设销售单价为x元/千克,日均获利为y元.
(1)求y与x之间的函数关系式,并注明x的取值范围;
(2)y是x的二次函数吗?如果是,请将表达式配方成y=
的形式,写出顶点坐标,并在直角坐标系中画出草图;根据图象指出单价定为多少元时日均获利最多是多少.
(3)如果该公司购进这种原料共7000千克,那么当将其全部售出后,比较“日均获利最多”和“销售单价最高”这两种销售方式,哪一种获总利较多?多多少?
(4)如果该公司常年经销这种原料,那么按题目中的条件,哪一种销售方式全年获总利较多?多多少?(一年按350天计算)
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