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    15．B(点拨:因为△ACO∽△BDO, 得, 即AC==8㎝．) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．

    （1）在图1中，你发现线段AC，BD的数量关系是
    相等
    相等
    ，直线AC，BD相交成
    90
    90
    度角．
    （2）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，这时（1）中的两个结论是否成立？请做出判断并说明理由．
    （3）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断并说明理由．
    解：（2）在图2中，（1）中的两个结论
    成立
    成立
    （是否成立）；
    理由如下：延长CA交BD于点
    E，∵等腰直角三角形OAB和OCD，
    ∴OA=OB，OC=OD，
    ∵AC2=AO2+CO2，BD2=OD2+OB2，
    ∴AC=BD；
    ∴△DOB≌△COA（SSS），
    ∴∠CAO=∠DBO，∠ACO=∠BDO，
    ∵∠ACO+∠CAO=90°，
    ∴∠ACO+∠DBO=90°，则∠AEB=90°，即直线AC，BD相交成90°角．
    E，∵等腰直角三角形OAB和OCD，
    ∴OA=OB，OC=OD，
    ∵AC2=AO2+CO2，BD2=OD2+OB2，
    ∴AC=BD；
    ∴△DOB≌△COA（SSS），
    ∴∠CAO=∠DBO，∠ACO=∠BDO，
    ∵∠ACO+∠CAO=90°，
    ∴∠ACO+∠DBO=90°，则∠AEB=90°，即直线AC，BD相交成90°角．
    ；
    （2）在图3中，（1）中的两个结论
    成立
    成立
    （是否成立）；
    理由如下：延长CA交BD于点
    F
    F
    ，交OD于点
    E
    E
    ．

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    精英家教网已知：如图，AB与CD相交于点O，∠ACO=∠BDO，OC=OD，CE是△ACO的角平分线．请你先作△ODB的角平分线DF（用尺规作图，不要求写出作法与证明，但要保留作图痕迹）；再证明CE=DF．

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    精英家教网如图所示，AB、CD相交于点O，AO=2，BO=4，CO=3，DO=6，
    求证：△ACO∽△BDO．

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    如图，已知AB、CD相交于O，△ACO≌△BDO，AE=BF，试说明CE=FD．

     

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    如图所示，AB、CD相交于点O，AO=2，BO=4，CO=3，DO=6，
    求证：△ACO∽△BDO．

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