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    3．已知:矩形ABCD中.BC=2AB.E是BC的中点.求证:EA⊥ED． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：如图所示，在ABCD中，AD＝2AB，M、N分别是AD、BC的中点，AN与BM相交于P，CM与DN相交于Q．

    求证：四边形PNQM为矩形．

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    如图所示，已知M、N分别是平行四边形ABCD的对边AD、BC的中点，且AD＝2AB，AN、BM交于点P，DN、CM交于Q．求证：四边形PMQN为矩形．

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    几千年来，人们给出勾股定理各种证法，有人统计，现在世界上已找到400多种证明方法，古希腊的数学家、哲学家毕达哥拉斯在客厅品茶，不小心推倒了桌上一个火柴盒，就在这一瞬间，他双眼放光，兴奋不已，从此毕达哥拉斯定理（现教材中勾股定理）诞生了．其证法是：如图，
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    设矩形ABCD为火柴盒侧面，将这个火柴盒移推至A‵B‵C‵D的位置，D不动，若设AB=a、BC=b、DB=c．则梯形A‵B‵BC的面积S2梯形A‵B‵BC=
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    （a+b）（a+b）=
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    （a+b）2，且又知梯形S梯形A‵B‵BC=S△ABD+S△DBB‵+S△BCD=
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    ab+
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    c2+
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    ab，故有
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    （a+b）2=
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    ab+
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    c2+
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    ab，则a2+b2+2ab=c2+2ab，即a2+b2=c2．
    请你再写出一种证明方法：

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    几千年来，人们给出勾股定理各种证法，有人统计，现在世界上已找到400多种证明方法，古希腊的数学家、哲学家毕达哥拉斯在客厅品茶，不小心推倒了桌上一个火柴盒，就在这一瞬间，他双眼放光，兴奋不已，从此毕达哥拉斯定理（现教材中勾股定理）诞生了．其证法是：如图，

    设矩形ABCD为火柴盒侧面，将这个火柴盒移推至A‵B‵C‵D的位置，D不动，若设AB=a、BC=b、DB=c．则梯形A‵B‵BC的面积S2梯形A‵B‵BC=数学公式（a+b）（a+b）=数学公式（a+b）2，且又知梯形S梯形A‵B‵BC=S△ABD+S△DBB‵+S△BCD=数学公式ab+数学公式c2+数学公式ab，故有数学公式（a+b）2=数学公式ab+数学公式c2+数学公式ab，则a2+b2+2ab=c2+2ab，即a2+b2=c2．
    请你再写出一种证明方法：

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