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    2．经历探索证明方法的过程.逐步培养学生逻辑推理的能力． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    探索与研究
    （方法1）如图：
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    对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90°所得，所以∠BAE=90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和．根据图示写出证明勾股定理的过程；
    （方法2）如图
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    是任意的符合条件的两个全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？

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    探索与研究
    （方法1）如图5：对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90°所得，所以∠BAE=90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于Rt⊿BAE和Rt⊿BFE的面积之和。根据图示写出证明勾股定理的过程。

                             图5                                                       图6
    （方法2）图6是任意的符合条件的两个全等的Rt⊿BEA和Rt⊿ACD拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？

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    已知，如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．
    下面是某同学的证明过程，请你阅读下面解答过程，并回答问题．
    证明：∵AB=AC
    ∴∠B=∠C，在△ABD与△ACE中
    AB=AC
    ∠B=∠C
    AD=AE
    ∴△ABD≌△ACE
    ∴BD=CE
    （1）找一找这种证明方法的问题在哪里？
    （2）你能说明这种证明方法为什么有问题吗？（尝试画出反例）
    （3）这种证明方法一定错误吗？有哪些情况可以正确，请画图并尝试证明．

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    已知，如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．
    下面是某同学的证明过程，请你阅读下面解答过程，并回答问题．
    证明：∵AB=AC
    ∴∠B=∠C，在△ABD与△ACE中
    AB=AC
    ∠B=∠C
    AD=AE
    ∴△ABD≌△ACE
    ∴BD=CE
    （1）找一找这种证明方法的问题在哪里？
    （2）你能说明这种证明方法为什么有问题吗？（尝试画出反例）
    （3）这种证明方法一定错误吗？有哪些情况可以正确，请画图并尝试证明．

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    已知如图，DE∥BC，∠1=∠2，求证：CD∥FG
    （请在证明本题的过程中写出推理的依据）

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