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    2．角与角关系:∠A+∠B＝90° 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E.

        当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时，如图（1），易证：OD+OE＝OC.

    当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图（2）、图（3）这两种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，不需证明.

     


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    已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E.

        当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时，如图（1），易证：OD+OE＝OC.

    当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图（2）、图（3）这两种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，不需证明.

     


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    已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E.

        当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时，如图（1），易证：OD+OE＝OC.

    当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图（2）、图（3）这两种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，不需证明.

     


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    已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E．

    当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1)，易证：．

    当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

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    指出下列关系式中的常量与变量：

    (1)圆的面积公式S＝πr2中，常量是________，变量是________．

    (2)如果直角三角形中一个锐角的度数为α，那么另一个锐角的度数β与α之间的关系式β＝90°－α中，常量是________，变量是________．

    (3)在△ABC中，它的底边为a，底边上的高为h，则在三角形的面积S＝ah中，若a为定长，则常量是________，变量是________．

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