大家知道，因式分解是代数中一种重要的恒等变形．应用因式分解的思想方法有时能取得意想不到的效果，如化简：

1

1×22 + 12×2

=

1×22 - 12×2

( 1×22 + 12×2) ( 1×22 - 12×2 )

=

1×22 - 12×2

1×22-12×2

=1-

2

2

1

2×32 + 22×3

=

2×32 - 22×3

( 2×32 + 22×3 )( 2×32 - 22×3 )

=

2×32 - 22×3

2×32-22×3

=

2

2

-

3

3

…
（1）从以上化简的结果中找出规律，直接写出用n（n是正整数）表示上面规律的式子．
（2）根据以上规律，计算

1

1×22 + 12×2

+

1

2×32 + 22×3

+

1

3×42 + 32×4

+…+

1

9×102 + 92×10

．

（2012•郴州）阅读下列材料：
    我们知道，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，而y=kx+b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式：Ax+Bx+C=0（A、B、C是常数，且A、B不同时为0）．如图1，点P（m，n）到直线l：Ax+By+C=0的距离（d）计算公式是：d=

|A×m+B×n+C|

A2+B2

．

    例：求点P（1，2）到直线y=

5

12

x-

1

6

的距离d时，先将y=

5

12

x-

1

6

化为5x-12y-2=0，再由上述距离公式求得d=

|5×1+(-12)×2+(-2)|

52+(-12)2

=

21

13

．
    解答下列问题：
    如图2，已知直线y=-

4

3

x-4与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=x²-4x+5上的一点M（3，2）．
    （1）求点M到直线AB的距离．
    （2）抛物线上是否存在点P，使得△PAB的面积最小？若存在，求出点P的坐标及△PAB面积的最小值；若不存在，请说明理由．

配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它．下面我们就求函数的极值，介绍一下配方法．
例：已知代数式a²+6a+2，当a=时，它有最小值，是．
解：a²+6a+2=a²+6a+9-9+2=（a+3）²-9+2=（a+3）²-7
因为（a+3）²≥0，所以（a+3）²-7≥-7．
所以当a=-3时，它有最小值，是-7．
参考例题，试求：
（1）填空：当a=时，代数式（a-3）²+5有最小值，是．
（2）已知代数式a²+8a+2，当a为何值时，它有最小值，是多少？