对于一元一次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁，x₂，根据一元二次方程的解的概念知：ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）=0．即ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）这样我们可以在实数范围内分解因式．
例：分解因式2x²+2x-1
解：∵2x²+2x-1=0的根为x=

-2± 12

4

即x1=

-1+ 3

2

，x2=

-1- 3

2

∴2x2+2x-1=2(x-

-1+ 3

2

)(x-

-1- 3

2

)
=2(x-

3 -1

2

)(x+

3 +1

2

)
试仿照上例在实数范围内分解因式：
3x²-5x+1．

已知关于x的一元二次方程x²+（m+2）x+2m-1=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两根分别为x₁、x₂，且

3

x1

+

3

x2

=1，

3(x1+x2)

x1x2

=1，根据一元二次方程的根与系数的关系，代入即可得到一个关于m的方程，从而求得m的值，求m的值．

对于一元一次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁，x₂，根据一元二次方程的解的概念知：ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）=0．即ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）这样我们可以在实数范围内分解因式．
例：分解因式2x²+2x-1
解：∵2x²+2x-1=0的根为即，
∴
=
试仿照上例在实数范围内分解因式：
3x²-5x+1．