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    一元二次方程的解法: (1)配方法:方程两边同加上一次项系数一半的平方. (2)公式法::x= (b2-4ac≥0) (3)分解因式法:方程一边为0.另一边分解为两个一次式的积. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    解一元二次方程的思路是：将一元二次方程化为________方程，即降次．解一元二次方程一般解法有________，________，________．其中配方法和公式法适用于所有一元二次方程，分解因式法只适用于一些特殊的一元二次方程．

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    若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2．
    （1）利用配方法求出求根公式；
    （2）用求根公式求证：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ；
    （3）设方程
    1
    2
    x2-7x+3=0    有两个实数根x1，x2，利用（2）的结论，不解方程求：①x12+x22；②
    1
    x
    2
    1
    +
    1
    x
    2
    2
    ．

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    若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2，
    （1）利用配方法求出求根公式；
    （2）用求根公式求证：x1+x2=，x1·x2=；
    （3）设方程x2-7x+3=0有两个实数根x1，x2，利用（2）的结论，不解方程求：①x12+x22；
    ②。

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    若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2．
    （1）利用配方法求出求根公式；
    （2）用求根公式求证：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ；
    （3）设方程
    1
    2
    x2-7x+3=0    有两个实数根x1，x2，利用（2）的结论，不解方程求：①x12+x22；②
    1
    x21
    +
    1
    x22
    ．

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    我们在学习一元二次方程的解法时，了解到配方法．“配方法”是解决数学问题的一种重要方法．请利用以上提示解决下题：
    求证：（1）不论m取任何实数，代数式4m2-4（m+1）+9的值总是正数
    （2）当m为何值时，此代数式的值最小，并求出这个最小值．

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