设是数列的前项和，若是非零常数，则称数列为“和等比数列”。

（1）若数列是首项为2 ，公比为4的等比数列，试判断数列是否为“和等比数列”；

（2）若数列是首项为 ，公差为的等差数列，且数列是“和等比数列”，试探究与之间的关系。

如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．

(1)设数列是公方差为（p>0,a_n >0）的等方差数列，求的通项公式；

(2)若数列既是等方差数列，又是等差数列，证明该数列为常数列

设S_n为数列{a_n}的前n项和，若

S2n

Sn

（n∈N^*）是非零常数，则称该数列为“和等比数列”．
（1）若数列{2 bn}是首项为2，公比为4的等比数列，试判断数列{b_n}是否为“和等比数列”；
（2）若数列{c_n}是首项为c₁，公差为d（d≠0）的等差数列，且数列{c_n}是“和等比数列”，试探究d与c₁之间的等量关系．