设C：y＝x²(x＞0)上的点为P₀(x₀，y₀)，过P₀作曲线C的切线与x轴交于Q₁，过Q₁作平行于y轴的直线与曲线C交于P₁(x₁，y₁)，然后再过P₁作曲线C的切线与x轴交于Q₂，过Q₂作平行于y轴的直线与曲线C交于P₂(x₂，y₂)，依次类推，作出以下各点：Q₃，P₃，…，P_n，Q_n+1，…．已知x₀＝2，设P_n(x_n，y_n)(n∈N)．

(1)设x_n＝f(n)，求f(n)的表达式；

(2)求g(n)＝；

(3)设S_n＝[g(n)－4]log₂f(n)．若n＞2，求证：－1≤＜0．

（14分）已知：圆C：x²＋（y－a）²＝a²（a＞0），动点A在x轴上方，圆A与x轴相切，且与圆C外切于点M

    （1）若动点A的轨迹为曲线E，求曲线E的方程；

    （2）动点B也在x轴上方，且A，B分别在y轴两侧．圆B与x轴相切，且与圆C外切于点N．若圆A，圆C，圆B的半径成等比数列，求证：A，C，B三点共线；

    （3）在（2）的条件下，过A，B两点分别作曲线E的切线，两切线相交于点T，若的最小值为2，求直线AB的方程．