某研究性学习小组要制作一个容积为0.18m³，深为0.5m的长方体无盖水箱，箱底和箱壁的造价每平方米分别为400元和100元，那么水箱的最低总造价为元．

某研究性学习小组研究函数y=lnx上的点P（x，y）与原点o的连线所在的直线的斜率k的值的变化规律．记直线OP的斜率k=f（x）．
（I）某同学甲发现：点P从左向右运动时，f（x）不断增大，试问：他的判断是否正确？若正确，请说明理由：若不正确，请给出你的正确判断；
（Ⅱ）某同学乙发现：总存在正实数a、b（a＜b），使a^b=b^a．试问：他的判断是否正确？若不正确，请说明理由：若正确，请求出a的取值范围；
（III）某同学丙发现：当x＞1时，函数k=f（x）的图象总在函数g(x)=

x-1

x 3 2

的图象的下方，试问：他的判断是否正确？若正确，请说明理由：若不正确，请给出你的正确判断．

（2011•泉州模拟）某研究性学习小组欲从标点符号使用频率的角度研究《A》名著，现抽查了书中的n页，按每页标点符号的个数把样本分成四组：[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），相应的频率分布直方图如图所示，已知样本中[30，40）的频数为1．
（Ⅰ）求p、n的值；
（Ⅱ）现从这n页中随机抽取3页，用ξ表示标点符号个数在[60，70）的页数，求ξ的分布列和期望．

某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了5月1日至5月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

日    期	5月1日	5月2日	5月3日	5月4日	5月5日
温差x（°C）	10	12	11	13	8
发芽数y（颗）	23	25	30	26	16

（1）从5月1日至5月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率．
（2）根据5月2日至5月4日的数据，利用相关系数r判断y与x是否具有线性相关关系（参考数据：|r|＞0.75时，认为两变量有很强的线性相关；

7

=2.6458）