（08年安徽皖南八校联考文） (本小题满分14分)

数列的首项，前项和为满足（常数，）．

    （1）求证：数列是等比数列；

    （2）设数列的公比为，作数列，使，（2，3，

4，…），求数列的通项公式；

（08年湖南六校联考文）已知方向向量为的直线l过点和椭圆

的焦点，且椭圆C的中心关于直线的对称点在椭圆C的右准线上．

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）若A、B为椭圆的左、右顶点，为椭圆上异于A、B的动点，直线、分别交右准线于H、G，F为右焦点，求

    （3）是否存在过点的直线交椭圆C于，满足，若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．

（08年十校联考） （14分） 已知二次函数同时满足：⑴不等式的解集有且只有一个元素；⑵在定义域内存在，使得不等式成立。设数列的前

（1）求数列的通项公式；

（2）设

（3）设各项均不为零的数列中，所有满足这个数列的变号数。另

（09年湖北八校联考文）(14分)已知数列中，，，其前项和满足，令

   (Ⅰ)求数列的通项公式；

  (Ⅱ)令，求证：

  ①对于任意正整数，都有．