如图所示，真空中有两水平放置的平行金属板C、D，上面分别开有正对的小孔O₁和O₂，金属板C、D接在正弦交流电源上，两板间的电压u_CD随时间t变化的图线如图所示．t=0时刻开始，从D板小孔O₁处连续不断飘入质量为 m=3.2×10^-25kg，电荷量为 q=1.6×10^-19C的带正电的粒子（可认为飘入速度为零）．在C板外侧有以CMNE为边界的长方形匀强磁场，MN与C金属板平行，相距d=10cm，O₂C的长度L=15cm，匀强磁场磁感应强度的大小为B=0.10T，方向垂直于纸面向里，粒子的重力及粒子间相互作用力忽略不计．平行金属板C、D之间的距离足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计．试求：
（1）带电粒子经小孔O₂进入磁场后，飞出该磁场边界CM的最小速度为多大？
（2）从0到0.06s末时间内哪些时间段飘入小孔O₁的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN？
（3）在磁场边界CMNE上，有粒子射出的长度范围为多长．

如图甲所示，两平行金属板A、B的板长L=0.2m，板间距d=0.2m，两金属板间加如图乙所示的交变电压，并在两板间形成交变的匀强电场，忽略其边缘效应，在金属板上侧有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其上下宽度D=0.4m，左右范围足够大，边界MN和PQ均与金属板垂直，匀强磁场的磁感应强度B=1×l0^-2T．在极板下侧中点O处有一粒子源，从t=0时起不断地沿着OO’发射比荷

q

m

=1×l0⁸ C/kg．初速度为v₀=2×l0⁵m/s的带正电粒子，忽略粒子重力、粒子间相互作用以及粒子在极板间飞行时极板间的电压变化．

（1）求粒子进入磁场时的最大速率；
（2）对于能从MN边界飞出磁场的粒子，其在磁场的入射点和出射点的间距s是否为定值？若  是，求出该值；若不是，求s与粒子由O出发的时刻t之间的关系式；
（3）定义在磁场中飞行时间最长的粒子为{A类粒子}，求出{A类粒子}在磁场中飞行的时间，以及由O出发的可能时刻．

如图所示，两块金属板AB、CD正对、互相平行长度均为L，分别带有等量的异种电荷，其间为匀强电场．当两板间电压为U₁时，t=0时刻有一个质子紧靠AB板的下表面以速度v₀射入电场中，当t=

L

2v0

时，突然改变两带电板的带电性质，且两板间电压变为U₂，则质子恰好能紧贴着B端飞出电场．设该质子在电场中运动时始终不会与CD板相碰．则U₁：U₂为（　　）

如图甲所示，质量和电荷量均相同的带正电的粒子连续从小孔O₁进入电压U₀=50V的加速电场区（初速度可忽略不计），加速后由小孔O₂沿竖直放置的平行金属板ab中心线射入金属板间的匀强电场区，然后再进入平行金属板a、b下面的匀强磁场区，最后打到感光片上．已知平行金属板a、b间的距离d=0.15m，两板间的电压U随时间t变化的随时间变化的U-t图线图线如图乙所示，且a板电势高于b板电势．磁场的上边界MN与金属板ab下端相平，且与O₁、O₂连线垂直，交点为O，磁场沿水平方向，且与a、b板间的电场方向垂直，磁感应强度B=1.0×10^-2 T．带电粒子在匀强磁场区运动，最后打在沿MN水平放置的感光片上，打在感光片上形成一条亮线P₁P₂，P₁到O点的距离x₁=0.15m，P₂到O点的距离 x₂=0.20m．电场区可认为只存在于金属板间，带电粒子通过电场区的时间极短，可以认为粒子在这一运动过程中平行金属板a、b间的电压不变，不计粒子受到的重力和粒子间的相互作用力．

（1）已知t=0时刻进入平行金属板a、b间的带电粒子打在感光片上的P₂点，求带电粒子的比荷q/m；（保留两位有效数字）
（2）对任何时刻射入平行金属板a、b间的带电粒子，证明其射入磁场时的入射点和打到感光片上的位置之间的距离△x为定值；
（3）设打到P₁点的带电粒子在磁场中运动的时间为t₁，打到P₂点的带电粒子在磁场中运动的时间为t₂，则两时间之差（△t=t₁-t₂）为多大？（保留两位有效数字）

如图中甲所示，真空中两水平放置的平行金属板C、D，上面分别开有正对的小孔O₁和O₂，金属板C、D接在正弦交流电源上，C、D两板间的电压U_CD随时间t变化的图线如图中乙所示．t=0时刻开始，从C板小孔O₁处连续不断飘入质量为m=3.2×10^-21kg、电荷量q=1.6×10^-15C的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）．在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场，MN与金属板C相距d=10cm，匀强磁场的大小为B=0.1T，方向如图中所示，粒子的重力及粒子间相互作用力不计，平行金属板C、D之间的距离足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计．求：
（1）带电粒子经小孔O₂进入磁场后，能飞出磁场边界MN的最小速度为多大？
（2）从0到0.04s末时间内哪些时刻飘入小孔O₁的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN？
（3）以O₂为原点建立直角坐标系，在图甲中画出粒子在有界磁场中可能出现的区域（用斜线标出），并标出该区域与磁场边界交点的坐标．要求写出相应的计算过程．