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    38．已知ABC-A1B1C1为正三棱柱.D是AC 的中点. (Ⅰ)证明:AB1//平面DBC1, (Ⅱ)若AB1⊥BC1.BC=2. ①求二面角D-BC1-C的大小, ②若E为AB1的中点.求三棱锥E-BDC1的体积. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知ABC-A1B1C1为正三棱柱，D是AC的中点（如图所示）．
    （Ⅰ）证明；AB1∥平面DBC1；
    （Ⅱ）若AB1⊥BC1，BC=2．求二面角D-BC1-C的大小．

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    已知ABC-A1B1C1为正三棱柱，D是AC的中点（如图所示）．
    （Ⅰ）证明；AB1∥平面DBC1；
    （Ⅱ）若AB1⊥BC1，BC=2．求二面角D-BC1-C的大小．

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    已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，数学公式，点D为AC的中点，点E在线段AA1上
    （I）当AE：EA1=1：2时，求证DE⊥BC1；
    （Ⅱ）是否存在点E，使三棱锥C1-BDE的体积恰为三棱柱ABC-A1B1C1体积的数学公式，若存在，求AE的长，若不存在，请说明理由．

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    已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，数学公式，点D为AC的中点，点E在线段AA1上
    （I）当AE：EA1=1：2时，求证DE⊥BC1；
    （Ⅱ）是否存在点E，使二面角D-BE-A等于60°若存在求AE的长；若不存在，请说明理由．

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        已知：正三棱柱A1B1C1—ABC中，AA1=AB=a,D为CC1的中点，F是A1B的中点，A1D与AC的延长线交于点M，

        (Ⅰ)求证：DF∥平面ABC；

        (Ⅱ)求证：AF⊥BD；

        (Ⅲ)求平面A1BD与平面ABC所成的较小二面角的大小.

     

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