命题的构成――条件和结论 定义:从构成来看.所有的命题都具由条件和结论两部分构成.在数学中.命题常写成“若p.则q 或者 “如果p.那么q 这种形式.通常.我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

(1)一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用和分别表示p和q的否定,于是四种命题的形式就是:?

原命题:若p则q(p q);?

否命题:若     则     (     );?

逆命题:若     则     (     );?

逆否命题:若     则     (     ).?

(2)四种命题的关系?

  ?

注意:①一个命题和它的逆否命题同真假,而与它的其他三个命题的真假无此规律.?

②要严格区别命题的否定与否命题之间的差别.?

对一个命题进行否定,就要对正面叙述的词语进行否定,而否命题既否定条件又否定结论.例如,原命题“若∠A=∠B,则a=b”的否定形式为“若∠A=∠B,则a≠b”,而其否命题则为“若∠A≠∠B,则a≠b”.?

(3)反证法?

①定义:          .?

②使用反证法的条件.?

(ⅰ)直接证困难较大时;?

(ⅱ)当待证命题的结论中出现“不可能”“不是”“至少”“至多”“唯一”等限制性很强的条件时.?

③一般步骤:?

(ⅰ)          ;?

(ⅱ)          .

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下列说法正确的是(  )

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给出下列四个命题:

①已知x、y为实数,则x2≠y2x≠y且x≠-y;

②如果P、q都是r的必要条件,s是r的充分条件,q是s的充分条件,则P是q的充分但不必要条件;

③设平面内有△ABC,且P表示平面内的点,则{P|PA=PB}∩{P|PA=PC}={P是△ABC的垂心};

④如果用P,q分别表示原命题“梯形的四条边不全相等”的条件和结论,那么该原命题的“若
q,则P”的形式的命题为:“四条边完全相等的四边形不是梯形”.上述命题中正确命题的序号为

A.①③                  B.②④               C.①④                     D.②③

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下列说法正确的是( )
A.命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”
B.语句“最高气温30℃时我就开空调”不是命题
C.命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题
D.语句“当a>4时,方程x2-4x+a=0有实根”是假命题

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下列说法正确的是(  )
A.命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”
B.语句“最高气温30℃时我就开空调”不是命题
C.命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题
D.语句“当a>4时,方程x2-4x+a=0有实根”是假命题

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