过抛物线y²=4x的焦点F作直线l交抛物线于A，B两点，若

1

|AF|

-

1

|BF|

=

1

2

，则直线l的倾斜角θ(0＜θ＜

π

2

)等于．

下列是有关直线与圆锥曲线的命题：
①过点（2，4）作直线与抛物线y²=8x有且只有一个公共点，这样的直线有2条；
②过抛物线y²=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线有且仅有两条；
③过点（3，1）作直线与双曲线

x2

4

-y2=1有且只有一个公共点，这样的直线有3条；
④过双曲线x2-

y2

2

=1的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则满足条件的直线l有3条；
⑤已知双曲线x2-

y2

2

=1和点A（1，1），过点A能作一条直线l，使它与双曲线交于P，Q两点，且点A恰为线段PQ的中点．
其中说法正确的序号有．（请写出所有正确的序号）

过抛物线y²=4x的焦点引一条直线l交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点
（1）求y₁y₂的值
（2）若直线被抛物线截得的弦长被焦点分成2：1两部分，求这条直线方程．

过抛物线y²=4x的焦点且斜率为1的直线截抛物线所得的弦长为（　　）