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    (三)例题与练习 例题 平面内两定点的距离是8.写出到这两定点的距离的和是10的点的轨迹的方程． 分析:先根据题意判断轨迹.再建立直角坐标系.采用待定系数法得出轨迹方程． 解:这个轨迹是一个椭圆.两个定点是焦点.用F1.F2表示．取过点F1和F2的直线为x轴.线段F1F2的垂直平分线为y轴.建立直角坐标系． ∵2a=10.2c=8． ∴a=5.c=4.b2=a2-c2=52-45=9．∴b=3 因此.这个椭圆的标准方程是 请大家再想一想.焦点F1.F2放在y轴上.线段F1F2的垂直平分 练习1 写出适合下列条件的椭圆的标准方程: 练习2 下列各组两个椭圆中.其焦点相同的是 [ ] 由学生口答.答案为D． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    平面内两定点之间的距离是2c，动点M到两定点的距离之和为2a，且a与c的等差中项不大于a，则M的轨迹是

    [　　]

    A．椭圆
    B．圆
    C．线段
    D．椭圆或线段

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    （2013•上海）已知A，B为平面内两定点，过该平面内动点M作直线AB的垂线，垂足为N．若
    MN
    2    =λ
    AN
    •
    NB
    ，其中λ为常数，则动点M的轨迹不可能是（　　）

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    已知平面内两定点F1(0，-
    		5
    )、F2(0，
    		5
    )    ，动点P满足条件：|
    PF1
    |-|
    PF2
    |=4    ，设点P的轨迹是曲线E，O为坐标原点．
    （I）求曲线E的方程；
    （II）若直线y=k（x+1）与曲线E相交于两不同点Q、R，求
    OQ
    •
    OR
    的取值范围；
    （III）（文科做）设A、B两点分别在直线y=±2x上，若
    AP
    =λ
    PB
    (λ∈[
    1
    2
    ，3])    ，记xA、xB分别为A、B两点的横坐标，求|xA•xB|的最小值．
    （理科做）设A、B两点分别在直线y=±2x上，若
    AP
    =λ
    PB
    (λ∈[
    1
    2
    ，3])    ，求△AOB面积的最大值．

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    已知A（-
    		3
    2
    ，0），B（
    		3
    2
    ，0）为平面内两定点，动点P满足|PA|+|PB|=2．
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）设直线l：y=k（x+
    		3
    2
    ）（k＞0）与（1）中点P的轨迹交于M，N两点，求△BMN的最大面积及此时的直线l的方程．

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    给出以下5个命题：
    ①曲线x2-（y-1）2=1按
    a
    =(1，-2)    平移可得曲线（x+1）2-（y-3）2=1；
    ②设A、B为两个定点，n为常数，|
    PA
    |-|
    PB
    |=n    ，则动点P的轨迹为双曲线；
    ③若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是该椭圆上的任意一点，延长F1P到点M，使|F2P|=|PM|，则点M的轨迹是圆；
    ④A、B是平面内两定点，平面内一动点P满足向量
    AB
    与
    AP
    夹角为锐角θ，且满足 |
    PB
    | |
    AB
    | +
    PA
    •
    AB
    =0    ，则点P的轨迹是圆（除去与直线AB的交点）；
    ⑤已知正四面体A-BCD，动点P在△ABC内，且点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等，则动点P的轨迹为椭圆的一部分．
    其中所有真命题的序号为
     
    ．

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