已知函数y=log_a（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中m＞0，n＞0，则

1

m

+

2

n

最小值为．

已知函数f（x）=-1+log_a（x+2）（a＞0，且a≠1），g（x）=(

1

2

)x-1．
（1）函数y=f（x）的图象恒过定点A，求A点坐标；
（2）若函数F（x）=f（x）-g（x）的图象过点（2，

1

2

），证明：方程F（x）=0在x∈（1，2）上有唯一解．

已知函数f（x）=a^x+1-3（a＞0且a≠1）的反函数的图象恒过定点A，且点A在直线mx+ny+1=0上，若m＞0，n＞0．则

1

m

+

2

n

的最小值为．

A、3

B、3+2 2

C、4

D、8

已知函数y=log_a（x+3）-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A．若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，当

1

m

+

2

n

有最小值时，椭圆

x2

m2

+

y2

n2

=1的离心率为．