（06年北京卷）已知点的坐标满足条件，点为坐标原点，那么的最小值等于       ,最大值等于       .

（08年北京四中） （13分）已知：a，b，c分别是△ABC三个内角A、B、C的对.

   （1）若△ABC面积为求a、b的值；

   （2）若试判断△ABC的形状，证明你的结论.

(2007北京东城模拟)已知点A(3，0)、B(0，3)、C(cosα，sinα)，．

(1)若，求角α的值；

(2)若，求的值．

（08年宝山区模拟） 已知点A（1，2），过点P（5，-2）的直线与抛物线相交于B，C两点，则△ABC是（  ）

（02年北京卷）（13分）

已知O（0，0），B（1，0），C（b，c）是△OBC的三个顶点.

   （Ⅰ）写出△OBC的重心G，外心F，垂心H的坐标，并证明G，F，H三点共线；

   （Ⅱ）当直线FH与OB平行时，求顶点C的轨迹.