题目列表(包括答案和解析)
对数的运算性质
(1)loga(MN)=________(a>0,a≠1,M>0,N>0),即正因数的积的对数,等于同一底数的各个因数的对数的________.
(2)loga
=________(a>0,a≠1,M>0,N>0),即两个正数的商的对数等于被除数的对数________除数的对数.
(3)logaMn=________(a>0,a≠1,M>0,n∈R),即正数的幂的对数等于幂的底数的对数乘以________.
计算:lg25+
lg8+lg5·lg20+(lg2)2.
[分析] 直接利用对数的运算性质进行计算,注意对真数进行适当的拆分与组合.
由已知得
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所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f(2009)= f(5)=1,故选C.
答案:C.
【命题立意】:本题考查归纳推理以及函数的周期性和对数的运算.
指数的运算法则: 对数的运算法则:
(1)aman=am+n; →(1)________;
(2)
=ama-n=am-n; →(2)________;
(3)(am)n=amn. →(3)________.
(1)试定义一种新的集合运算使A*B={x|1<x<2},并用文字叙述出来;
(2)对(1)的运算说明A*B与B*A是否相等.
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