(07年全国卷Ⅱ文)（12分）

已知函数

在处取得极大值，在处取得极小值，且．

（1）证明；（2）若z=a+2b,求z的取值范围。

例

 ( 2005全国卷III)已知函数，（Ⅰ）求的单调区间和值域；

（Ⅱ）设，函数，若对于任意，总存在使得成立，求的取值范围。

(07年四川卷文)（14分）已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中为正实数．

（Ⅰ）用表示；

（Ⅱ）若，记，证明数列成等比数列，并求数列的通项公式；

（Ⅲ）若，，是数列的前项和，证明．

（06年全国卷Ⅱ）已知函数，则的反函数为(  )

（A）　　　　（B）

（C）　　　　（D）

(07年全国卷Ⅱ文)已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（    ）

A．1                     B．2                     C．3                     D．4