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    2．难点:抛物线的标准方程的推导． (解决办法:由三种建立坐标系的方法中选出一种最佳方法.避免了硬性规定坐标系．) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    抛物线的标准方程和顶点坐标分别是　　　

    [　　]

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    已知抛物线的焦点坐标是(0，－3)，则该抛物线的标准方程为

    [　　]

    A．x2＝－12y

    B．x2＝12y

    C．y2＝－12x

    D．y2＝12x

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    已知直线所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到F的最小距离为2

    (1)求椭圆C的标准方程；

    (2)已知圆O：，直线l：，当点在椭圆C上运动时，直线l与圆O是否相交于两个不同的点A，B？若相交，试求弦长|AB|的取值范围，否则说明理由．

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    精英家教网已知椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    1
    2
    ，上、下顶点分别为A1，A2，椭圆上的点到上焦点F1的距离的最小值为1．
    （1）求椭圆C的标准方程．
    （2）以原点为顶点，F1为焦点的抛物线上的点P（非原点）处的切线与x轴，y轴分别交于Q、R两点，若
    PQ
    =λ
    PR
    ，求λ的值．
    （3）是否存在过点（0，m）的直线l，使得l与椭圆相交于A、B两点（A、B不是上、下顶点）且满足
    A1A
    •
    A1B
    =0    ，若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

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    设抛物线C1：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于点F1，焦点为F2；椭圆C2以F1、F2为焦点，离心率e=
    12
    ．
    （I）（文科做）当m=1时，
    ①求椭圆C2的标准方程；
    ②若直线l与抛物线交于A、B两点，且线段AB恰好被点P（3，2）平分，设直线l与椭圆C2交于M、N两点，求线段MN的长；
    （II）（仅理科做）设抛物线C1与椭圆C2的一个交点为Q，是否存在实数m，，使得△QF1F2的边长是连续的自然数？若存在，求出这样的实数m的值；若不存在，请说明理由．

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