设f(x)为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y＝x；当x＞2时，y＝f(x)的图像是顶点在P(3，4)，且过点A(2，2)的抛物线的一部分．

(1)求函数f(x)在(2，＋∞)上的解析式；

(2)在所给的直角坐标系中直接画出函数y＝f(x)的图像；

(3)写出函数f(x)值域．

对于定义在D上的函数y＝f(x)，若存在x₀∈D，对任意的x∈D，都有f(x)≥f(x₀)，则称函数f(x)在区间D上有下界，把f(x₀)称为函数f(x)在D上的“下界”．

(1)分别判断下列函数是否有“下界”？如果有，写出“下界”否则请说明理由；

f₁(x)＝1－2x(x＞0)，f₂(x)＝x＋　x∈(0，5]

(2)请你类比函数有“下界”的定义，写出函数f(x)在区间D上有“上界”的定义；并判断函数(0＜x≤5)是否有“上界”？说明理由；

(3)若函数f(x)在区间D上既有“上界”又有“下界”，则称函数f(x)是区间D上的“有界函数”，把“上界”减去“下界”的差称为函数f(x)在D上的“幅度M”．

对于实数a，试探究函数F(x)＝x|x－2a|＋3是否是[1，2]上的“有界函数”？如果是，求出“幅度M”的值．

对于定义在D上的函数y＝f(x)，若存在x₀∈D，对任意的x∈D，都有f(x)≥f(x₀)，则称函数f(x)在区间D上有下界，把f(x₀)称为函数f(x)在D上的“下界”．

(1)分别判断下列函数是否有“下界”？如果有，写出“下界”否则请说明理由；f₁(x)＝1－2x(x＞0)，f₂(x)＝x＋　x∈(0，5]

(2)请你类比函数有“下界”的定义，写出函数f(x)在区间D上有“上界”的定义；并判断函数是否有“上界”？说明理由；

(3)若函数f(x)在区间D上既有“上界”又有“下界”，则称函数f(x)是区间D上的“有界函数”，把“上界”减去“下界”的差称为函数f(x)在D上的“幅度M”．

对于实数a，试探究函数F(x)＝x|x|－2x＋3是否是[a，a＋2]上的“有界函数”？如果是，求出“幅度M”的值．