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    (二)抛物线的定义 1．回顾 平面内与一个定点F的距离和一条定直线l的距离的比是常数e的轨迹.当0＜e＜1时是椭圆.当e＞1时是双曲线.那么当e=1时.它又是什么曲线? 2．简单实验 如图2-29.把一根直尺固定在画图板内直线l的位置上.一块三角板的一条直角边紧靠直尺的边缘,把一条绳子的一端固定于三角板另一条直角边上的点A.截取绳子的长等于A到直线l的距离AC.并且把绳子另一端固定在图板上的一点F,用一支铅笔扣着绳子.紧靠着三角板的这条直角边把绳子绷紧.然后使三角板紧靠着直尺左右滑动.这样铅笔就描出一条曲线.这条曲线叫做抛物线．反复演示后.请同学们来归纳抛物线的定义.教师总结． 3．定义 这样.可以把抛物线的定义概括成: 平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．定点F叫做抛物线的焦点.定直线l叫做抛物线的准线． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    以下四个命题：
    ①平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线；
    ②抛物线y=ax2的焦点到原点的距离是
    |a|
    4
    ；
    ③直线l与抛物线y2=2px（p＞0）交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），则|AB|=x1+x2+p；
    ④正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，则此正三角形的边长为4
    		3
    p    ．其中正确命题的序号是
    ④
    ④
    ．

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    在正方体ABCD—A1B1C1D1中，G、H分别是B1C1与C1D1的中点.

    (1)画出平面ACD1与平面BDC1的交线,并说明理由;

    (2)求证:B、D、H、G四点在同一平面内.

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    以下四个命题：
    ①平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线；
    ②抛物线y=ax2的焦点到原点的距离是；
    ③直线l与抛物线y2=2px（p＞0）交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），则|AB|=x1+x2+p；
    ④正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，则此正三角形的边长为．其中正确命题的序号是    ．

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    分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.

    (1)垂直于平面α内无数条直线的直线l垂直于平面α;

    (2)设a、b、c、d是实数,若a=b,c=d,则a+c=b+d.

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    平面内有一长度为2的线段AB和一动点P，若满足|PA|＋|PB|＝6，则|PA|的取值范围是

    [　　]

    A．[1，4]
    B．[1，6]
    C．[2，6]
    D．[2，4]

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