数学应用性问题是历年高考命题的主要题型之一. 也是考生失分较多的一种题型. 高考中一般命制一道解答题和两道选择填空题.解答这类问题的要害是深刻理解题意.学会文字语言向数学的符号语言的翻译转化.这就需要——青夏教育精英家教网—

数学应用性问题是历年高考命题的主要题型之一. 也是考生失分较多的一种题型. 高考中一般命制一道解答题和两道选择填空题.解答这类问题的要害是深刻理解题意.学会文字语言向数学的符号语言的翻译转化.这就需要建立恰当的数学模型.这当中.函数.数列.不等式.排列组合是较为常见的模型.而三角.立几.解几等模型也应在复课时引起重视. 由于数学问题的广泛性.实际问题的复杂性.干扰因素的多元性.更由于实际问题的专一性.这些都给学生能读懂题目提供的条件和要求.在陌生的情景中找出本质的内容.转化为函数.方程.不等式.数列.排列.组合.概率.曲线.解三角形等问题. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（2009•奉贤区一模）首项为正数的数列{a_n}满足an+1=

an2+3

，(n∈N*)．
（1）当{a_n}是常数列时，求a₁的值；
（2）用数学归纳法证明：若a₁为奇数，则对一切n≥2，a_n都是奇数；
（3）若对一切n∈N^*，都有a_n+1＞a_n，求a₁的取值范围；
（4）以上（1）（2）（3）三个问题是从数列{a_n}的某一个角度去进行研究的，请你类似地提出一个与数列{a_n}相关的数学真命题，并加以推理论证．

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首项为正数的数列{a_n}满足

．
（1）当{a_n}是常数列时，求a₁的值；
（2）用数学归纳法证明：若a₁为奇数，则对一切n≥2，a_n都是奇数；
（3）若对一切n∈N^*，都有a_n+1＞a_n，求a₁的取值范围；
（4）以上（1）（2）（3）三个问题是从数列{a_n}的某一个角度去进行研究的，请你类似地提出一个与数列{a_n}相关的数学真命题，并加以推理论证．

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杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家，他的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关. 图2是一个7阶的杨辉三角.