（本小题满分13分）

已知函数f (x) = 2cos²x-2sinxcosx + 1．

（1）设方程f (x) – 1 = 0在(0，)内的两个零点x₁，x₂，求x₁ + x₂的值；

（2）把函数y = f (x)的图象向左平移m (m＞0)个单位使所得函数的图象关于点(0，2)对称，求m的最小值．

（本小题满分13分）

已知函数在处取得极值，且在处的切线的斜率为1.

（Ⅰ）求的值及的单调减区间；

（Ⅱ）设＞0，＞0，，求证：.

（本小题满分13分）

    已知a＞0，函数，x∈[0，+∞）．设x₁＞0，记曲线在点M（x₁，）处的切线为l．

   （1）求l的方程；

   （2）设l与x轴的交点为（x₂，0）．证明：

    ①x₂；②若x₁，则＜x₂＜x₁．

（本小题满分13分）

    已知a＞0，函数，x∈[0，+∞）．设x₁＞0，记曲线在点M（x₁，）处的切线为l．

   （1）求l的方程；

   （2）设l与x轴的交点为（x₂，0）．证明：

    ①x₂；②若x₁，则＜x₂＜x₁．

（（本小题满分13分）
已知a＞0，函数，x∈[0，+∞）．设x₁＞0，记曲线在点M（x₁，）处的切线为l．
（1）求l的方程；
（2）设l与x轴的交点为（x₂，0）．证明：
①x₂；②若x₁，则＜x₂＜x₁．