已知函数f（x）=x²-2x-2
（Ⅰ）用定义法证明：函数f（x）在区间（-∞，1]上是减函数；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-mx是偶函数，求m的值．

已知函数f(x)=

x2-1

x

．
（Ⅰ）证明函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）用定义法证明：函数f（x）在（0，+∞）上是增函数．

定义在R上的函数f（x）满足：对于任意实数a，b总有f（a+b）=f（a）•f（b），当x＞0时，0＜f（x）＜1，且f(1)=

1

2

．
（Ⅰ）用定义法证明：函数f（x）在（-∞，+∞）上为减函数；
（Ⅱ）解关于x的不等式f(kx2-5kx+6k)•f(-x2+6x-7)＞

1

4

（k∈R）；
（Ⅲ）若x∈[-1，1]，求证：

8k+27k+1

3

≥

6k•f(x)

2

（k∈R）．

已知函数f（x）=2x²+（a-1）x+1
（1）若a=-1，用定义法证明：函数f（x）在区间（-∞，-1）上为减函数；
（2）若函数f（x）在区间（1，+∞）上为增函数，求f（-1）的范围．