（2012•盐城）在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=

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x2+mx+n的图象经过点A（2，0）和点B（1，-

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），直线l经过抛物线的顶点且与y轴垂直，垂足为Q．

（1）求该二次函数的表达式；
（2）设抛物线上有一动点P从点B处出发沿抛物线向上运动，其纵坐标y₁随时间t（t≥0）的变化规律为y₁=-

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+2t．现以线段OP为直径作⊙C．
①当点P在起始位置点B处时，试判断直线l与⊙C的位置关系，并说明理由；在点P运动的过程中，直线l与⊙C是否始终保持这种位置关系？请说明你的理由．
②若在点P开始运动的同时，直线l也向上平行移动，且垂足Q的纵坐标y₂随时间t的变化规律为y₂=-1+3t，则当t在什么范围内变化时，直线l与⊙C相交？此时，若直线l被⊙C所截得的弦长为a，试求a²的最大值．

阅读材料，解答问题
例：用图象法解一元二次不等式：x²-2x-3>0
解：设y=x²-2x-3，则y是x的二次函数
因为，a=1>0
所以，抛物线开口向上
又因为，当y=0时，x²-2x-3=0，解得x_l=-1，x₂=3
由此得抛物线y=x²-2x-3的大致图象如图所示
观察函数图象可知：当x<-1或x>3时，y>0
所以，x²-2x-3>0的解集是：x<-1或x>3。