4.数列与解析几何结合问题的考查 例4.如图.在直角坐标系中.有一组对角线长为的正方形.其对角线依次放置在轴上. 设是首项为.公差为的等差数列.点的坐标为. (1)当时.证明:顶点不在同一条直线上, 的条件下.证明:所有顶点均落在抛物线上, (3)为使所有顶点均落在抛物线上.求与之间所应满足的关系式. 点拔:数列与解析几何相结合.常常通过点的坐标来联系.(1)中要证三点不在同一直线上.只要说明它们的斜率不等就可以了.(2)说明点在曲线上.就是说明点的坐标满足方程.(3)说明所有的点在曲线上.只要说明第n个点的坐标满足曲线方程.就可以寻找到关系式. 解析:(1)由题意可知.. ∴ . . 顶点不在同一条直线上. (2)由题意可知.顶点的横坐标. 顶点的纵坐标. 对任意正整数.点的坐标满足方程. 所有顶点均落在抛物线上. (3)[解法一] 由题意可知.顶点的横.纵坐标分别是 消去.可得 . 为使得所有顶点均落在抛物线上.则有 解之.得 . 所应满足的关系式是:. [解法二] 点的坐标为 点在抛物线上. . 又点的坐标为 且点也在抛物线上. .把点代入抛物线方程.解得 . 因此.. 抛物线方程为. 又 所有顶点落在抛物线上. 所应满足的关系式是:. 点评:对于数列与解析几何相结合的问题.这里是正方形的对角线为数列的项.通过它得到的坐标作为数列中的项.将数列与解析几何结合起来.这类题的综合性和探索性较强.知识的交汇清新自然且难度较大.能有效地考查深层次的数学品质和数学综合素质.因而极易在高考中出现. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

2009年,H1N1病毒肆虐全球,使数以亿计的人患上了甲型H1N1流感,我国政府和科研人员通力合作,很快便研制生产出了甲型H1N1流感疫苗,并且为广大师生免费接种了疫苗。甲型H1N 1流感病毒和以往的流感病毒一样为RNA病毒。请据此流程图回答下列问题:

(1)流程图中涉及到的生物工程技术有[①]基因的剪切拼接技术、[ ]________、[ ]________。

(2)在将抗原决定基因注入奶牛受精卵前,须先将其进行人工改造,也就是给其接上_______和______,否则它不能表达;然后再与运载体结合,才能进行显微注射。

(3)为获得产奶的奶牛,在进行③过程前,要对胚胎进行________,此项技术通常要选用囊胚期的        细胞。

(4)如对扩增出的DNA进行鉴定,可采用的试剂是             ,在沸水浴条件下出现          颜色反应,则为DNA。

 

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(每空一分,共6分)酵母菌的维生素.蛋白质含量高,可作食用.药用等,是提取核苷酸.三磷酸腺苷等多种生化产品的原料,还可用于生产维生素.氨基酸等。科学家将使啤酒产生丰富泡沫的LTPl基因植入啤酒酵母菌中,使其产生LTPl蛋白,酿出泡沫丰富的啤酒,具体的操作过程如下:请据图回答问题:

(1)若图中LTPl基因与B结合产生的C是_____________。

(2)检测LTPl基因在啤酒酵母菌中是否表达可以通过_________________________。

(3)假设以大肠杆菌质粒作为运载体,并以同一种限制性核酸内切酶切割运载体与目的基因,将切割后的运载体与目的基因片段混合,并加入DNA连接酶。连接产物至少    种环状DNA分子分别是             .              .                 。

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分析以下材料,回答有关问题:

  材料一:在沃森和克里克提出DNA的双螺旋结构模型之前,人们已经证实了DNA分子是由许多脱氧核苷酸构成的长链,自然界中的DNA并不以单链形式存在.而是由两条链结合形成的。

  材料二:在1949年到1951年期间,科学家Chargaff研究不同生物的DNA时发现,DNA分子中嘧啶核苷酸的总数始终等于嘌呤核苷酸的总数;A的总数等于T的总数,G的总数等于C的总数。但(A+T)与(G+C)的比值不是固定的。

  材料三:根据Franklin等人对DNA晶体的X射线衍射分析表明,DNA分子由许多“亚单位”组成,而且每一层的间距为3.4埃,而且整个DNA分子长链的直径是恒定的。

  以上科学研究成果为1953年沃森和克里克提出DNA的双螺旋结构模型奠定了基础。

(1)材料一表明DNA分子是由两条________组成的,其基本单位是________。

(2)嘧啶核苷酸的总数始终等于嘌呤核苷酸的总数,说明________。

(3)A的总数等于T的总数,G的总数等于C的总数,说明________。

(4)A与T的总数和G与C的总数的比值不固定,说明________。

(5)Franklin等人提出的DNA分子中的亚单位,事实上是________。亚单位的间距都为3.4埃,而且DNA分子的直径是恒定的,这些特征表明________。

(6)基于以上分析,沃森和克里克提出了各对应碱基之间的关系是________,这种对应关系称为________原则,并成功地构建了DNA分子的双螺旋________结构模型。

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分析以下材料,回答有关问题:

  材料一:在沃森和克里克提出DNA的双螺旋结构模型之前,人们已经证实了DNA分子是由许多脱氧核苷酸构成的长链,自然界中的DNA并不以单链形式存在.而是由两条链结合形成的。

  材料二:在1949年到1951年期间,科学家Chargaff研究不同生物的DNA时发现,DNA分子中嘧啶核苷酸的总数始终等于嘌呤核苷酸的总数;A的总数等于T的总数,G的总数等于C的总数。但(A+T)与(G+C)的比值不是固定的。

  材料三:根据Franklin等人对DNA晶体的X射线衍射分析表明,DNA分子由许多“亚单位”组成,而且每一层的间距为3.4埃,而且整个DNA分子长链的直径是恒定的。

  以上科学研究成果为1953年沃森和克里克提出DNA的双螺旋结构模型奠定了基础。

(1)材料一表明DNA分子是由两条________组成的,其基本单位是________。

(2)嘧啶核苷酸的总数始终等于嘌呤核苷酸的总数,说明________。

(3)A的总数等于T的总数,G的总数等于C的总数,说明________。

(4)A与T的总数和G与C的总数的比值不固定,说明________。

(5)Franklin等人提出的DNA分子中的亚单位,事实上是________。亚单位的间距都为3.4埃,而且DNA分子的直径是恒定的,这些特征表明________。

(6)基于以上分析,沃森和克里克提出了各对应碱基之间的关系是________,这种对应关系称为________原则,并成功地构建了DNA分子的双螺旋________结构模型。

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下列关于生物安全性问题的叙述,错误的是(  )

A.食物安全是指公众担心转基因生物会产生出毒性蛋白或致敏蛋白

B.生物安全是指转基因生物使本地区的生物多样性锐减

C.环境安全是指转基因生物可能对环境造成新污染或破坏

D.“超级杂草”反映了转基因生物与生物安全问题的存在

 

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同步练习册答案